LIMAS PERSEGI
Makalah
ini disusun
untuk
memenuhi salah satu tugas mata kuliah
“MATEMATIKA 3”
Dosen Pengampu:
Kurnia Hidayati M.Pd
Disusun oleh:
Nurvina Lutfiani (210614110)
Kelas PG-D
PRODI
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDA’IYYAH (PGMI)
JURUSAN
TARBIYAH
SEKOLAH
TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI PONOROGO
Maret
2016
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Alhamdulillahirabbil‘alamin, banyak nikmat yang Allah berikan,
tetapi sedikit sekali yang kita ingat. Segala puji hanya layak untuk Allah
Tuhan seru sekalian alam atas segala berkat, rahmat, taufiq serta hidayah-NYA
yang tiada terkira besarnya, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah
dengan judul “LIMAS PERSEGI”. Dalam penyusunanya, penulis memperoleh
banyak bantuan dari berbagai pihak, karena itu penulis mengucapkan terima kasih
yang sebesar-besarnya kepada : Kedua orang tua dan segenap keluarga besar
penulis yang telah memberikan dukungan,
kasih sayang dan kepercayaan yang begitu besar. Dari sanalah semua kesuksesan
ini berawal, semoga semua ini bisa memberikan sedikit kebahagiaan dan menuntun
pada langkah yang lebih baik lagi. Meskipun penulis penulis berharap isi dari
makalah ini bebas dari kekurangan dan kesalahan, namun selalu ada yang kurang.
Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar
makalah ini dapat lebih baik lagi. Akhir kata penulis berharap agar makalah ini
bermanfaat bagi semua pembaca.
Ponorogo, 09 Maret 2016
Penyusun
DAFTAR ISI
KATA
PENGANTAR...................................................................................... I
DAFTAR ISI.....................................................................................................II
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar
Belakang ...............................................................................1
1.2
Rumusan
Masalah...........................................................................1
1.3
Tujuan..............................................................................................1
BAB II PEMBAHASAN
2.1
Limas
Persegi..................................................................................2
2.2
Rumus Luas Permukaan Limas Persegi......................................3
2.3
Rumus
Volume Limas Persegi .....................................................4
2.4
Penerapan
Limas Persegi dalam Kehidupan Sehari-Hari ........6
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan.......................................................................................8
DAFTAR PUSTAKA..........................................................................................
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Pada mata
pelajaran matematika dikenal berbagai macam bangun ruang. Salah satunya bangun
ruang limas yang memiliki panjang, lebar dan tinggi. Pada bangun ruang limas
ini juga memiliki beberapa bagian seperti: rusuk, titik sudut, titik puncak dan
bidang sisi. Adapun juga cara mengukur limas menggunakan rumus luas permukaan
dan volume. Untuk lebih jelasnya dalam makalah ini akan dibahas mengenai bangun
ruang limas beserta luas permukaan, dan volume, agar dapat diterapkan
dalam kehidupan sehari-hari.
1.2
Rumusan Masalah
1.
Apa
yang dimaksud dengan limas persegi?
2.
Bagaimanakah cara mencari luas
permukaan limas?
3.
Bagaimanakah cara mencari volume
limas persegi?
4.
Bagaimanakah penerapan limas persegi
dalam kehidupan sehari-hari?
1.3
Tujuan
1.
Untuk
mengetahui maksud pengertian dari limas persegi
2.
Untuk
mengetahui cara mencari luas permukaan limas
3.
Untuk
mengetahui cara mencari volume limas persegi
4.
Untuk
mengetahui penerapan limas persegi dalam kehidupan sehari-hari
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Limas Persegi
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bangun datar sebagai
alas dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik
puncak. Jenis limas ada beberapa macam dan diberi nama sesuai dengan bentuk
bidang alasnya.
limas persegi adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh bangun datar
persegi sebagai alas dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga yang bertemu
pada satu titik puncak. Berikut ini adalah gambar limas persegi beserta
keterangan bagian-bagiannya.
Gambar 2.1
Limas
persegi
Dari gambar limas persegi E.ABCD di atas dapat disimpulkan keterangan
bagian-bagiannya sebagai berikut:
1.
Bagian Sisi/
Bidang Limas Persegi
Pada gambar limas persegi E.ABCD
diatas sisi/ bidang limas ada 5, yang samping berbentuk segitiga dan yang
alasnya berbentuk persegi. Sisi yang terbentuk adalah sisi ABCD (sisi alas), ABE (sisi depan), DCE
(sisi belakang), BCE (sisi samping kiri), dan ADE (sisi samping kanan).
2.
Bagian Rusuk
Limas Persegi
Pada gambar limas persegi E.ABCD
diatas rusuk limas ada 8, yang 4 rusuk alas dan yang 4 nya lagi rusuk tegak.
Rusuk alasnya adalah AB, BC, CD, dan DA. Sedangkan rusuk tegaknya adalah AE,
BE, CE, dan DE.
3.
Bagian Titik
Sudut Limas Persegi
Pada gambar limas persegi E.ABCD
diatas titik sudut limas ada 5, yang 1 merupakan titik puncak dan yang 4 nya
berada di sudut alas. Titik puncaknya yang pada huruf E sedangkan titik
sudutnya berada pada huruf ABCD.
2.2 Rumus
Luas Permukaan Limas Persegi
Dari
beberapa bentuk jaring-jaring limas persegi yang telah disusun oleh beberapa
bidang datar yaitu bidang alas (persegi) dan bidang tegak limas (segitiga sama
kaki). Jaring-jaring tersebut dapat dihitung luasnya dengan menjumlahkan luas
masing-masing bangun. Dengan demikian untuk menentukan luas permukaan limas
dapat dihitung dengan memperhatikan bangun datar yang terdapat pada jaring-jaring
limas persegi tersebut.
Gambar 2.2
Limas
Persegi
Menentukan rumus limas persegi
dengan memenggal dahulu bangun datar pada jaring-jaringnya. Dengan mencari
rumus luas persegi dan segitiga.
Rumus luas permukaan limas persegi:
|
Contoh soal:
1.
Diketahui alas sebuah limas T.ABCD
berbentuk persegi dengan panjang rusuk 6 cm. Dan tinggi limas 4 cm. Hitunglah
luas permukaan limas!
Jawab:
Diketahui
Rusuk :
Luas alas limas ABCD =
Luas persegi ABCD
=
6 x 6
=
36 cm2
Panang EF =
½ x AB
=
½ x 6
=
3 cm
Segitiga TEF siku-siku, karena segitiga TEF siku-siku
maka dari itu berlaku teorema Pythagoras, sehingga :
TF2 = TE2 + EF2
=
42 + 32
=
16 + 9
=
25 cm
=
5 cm
Luas segitiga
TAB = Luas segitiga TBC = Luas segitiga TCD = Luas segitiga TAD
Luas segitiga =
½ x BC x TF
=
½ x 6 x 5
=
15 cm2
Luas permukaan Limas =
Luas persegi ABCD + (4 x Luas segitiga TAB)
=
100 + (4 x 15)
=
160 cm2
2.3 Rumus
Volume Limas Persegi
Untuk mencari rumus volume limas
dapat dibuktikan berdasarkan rumus volume bangun ruang. Mencari volume limas
dapat dibuktikan menggunakan volume kubus.
Gambar 2.3
Kubus
Dari gambar di atas dapat dijelaskan
bahwa suatu kubus yang panjang rusuknya dengan keempat diagonal ruangnya saling
berpotongan pada satu titik. Dalam kubus tersebut ternyata terdapat enam buah
limas yang sama. Masing-masing alas limas tersebut beralaskan bidang alas kubus
dan tingginya setengah panjang rusuk kubus.
Jika volume masing-masing
limas adalah V. Maka volume enam buah limas sama dengan volume kubus, sehingga
dapat dihubungkan sebagai berikut:
Volume
6 limas = Volume kubus
6V = s x s x s
=
(s x s) x s
=
(s x s) x ( ½ s x 2) => jika s x s = L dan ½ s = t, maka
=
L x t x 2
=
2Lt
Volume 1 limas 6V = 2Lt
V =
2/6 Lt
=
1/3 Lt
Dapat disimpulkan volume limas persegi:
|
Contoh soal:
1.
Sebuah limas segi empat dengan
volume 36 cm3 dan luas alasnya 12 cm2. Berapakah tinggi
limas itu?
Jawab:
Volume = 1/3 x
luas alas x tinggi
36 = 1/3 x 12 x t
36 = 4 x t
Tinggi = 36/4
Tinggi = 9 cm3
2.4 Penerapan Limas Persegi dalam
Kehidupan Sehari-Hari
Limas sudah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya adalah
Museum Lourve di Paris, Piramida di Mesir.
1.
Museum Lourve di Paris
Gambar 2.4
Museum Lourve
Museum Louvre (Musée du Louvre) di Paris, Perancis, adalah salah satu museum terbesar dan paling terkenal di dunia.
Gedungnya, bekas sebuah istana bangsawan, terletak di pusat Perancis antara
sungai Seine dan Rue de Rivoli. Lapangannya kini terdapat piramida gelas Louvre.
Sebagian dari istana tersebut dibuka sebagai museum pada 8 November 1793, pada saat Revolusi
Perancis.
2.
Piramida di Mesir
Gambar 2.4
Piramida
Piramida
Mesir adalah sebutan untuk piramida yang
terletak di Mesir yang dikenal sebagai "negeri
piramida" sekalipun ditemukan situs piramida dalam jumlah besar di Semenanjung Yucatan yang merupakan pusat peradaban Maya.
Contoh soal :
1.
Sebuah Piramida
berbentuk limas dengan alas persegi bidang/sisi 5 m. Jika tinggi piramida 12 m.
Tentukan volume piramida tersebut!
Jawab:
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (5 x 5) x 12
= 1/3 x 300
= 100 m3
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
1.
limas persegi adalah sebuah bangun
ruang yang dibatasi oleh bangun datar persegi sebagai alas dan beberapa buah
bidang berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.
2.
Rumus luas permukaan limas persegi:
Luas permukaan limas = AB x BC + (4 x ½ . Alas . tinggi) atau
Luas permukaan limas = luas alas + (4 x luas segitiga)
3.
Volume limas persegi:
Volume Limas = 1/3 Lt
= 1/3 x Luas alas x tinggi
4. Limas sudah banyak
digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya adalah Museum Lourve di Paris,
Piramida di Mesir.
DAFTAR PUSTAKA
Heruman. 2008. Model
Pembelaaran Matematika. Bandung: PT Remaja Rosdakarya
http://gloriavisella-world.blogspot.co.id/2012/05/limas.html(pada 08
Maret 2016 pukul 07:36)
Lapis PGMI
Matematika 3 paket 9
Mulyana. 2001. Rahasia
Matematika. Surabaya: PT Agung Media Mulya
Simanjuntak
lisnawaty. 1992. Metode Mengajar Matematika. Jakarta: PT Rineka Cipta
